| Author |
 Topic  |
|
markolar
Advanced Member
.jpg)
Slovenia
3104 Posts
Member since 05/01/2004 |
 Posted - 21/05/2018 : 22:01:15
|
quote:
Originally posted by Mali_Mate
Ljubiteljima logičkih zagonetki (ova je iz 1996. i jasno je da su već pronađena rješenja, al nije fora gledat naokolo jel  )
Elem daklem, igrate se Indiane Jonesa i nabasate na neki zabiti hram, kako to već biva. Prije no što kao i svaki put do sad uništite arheološki lokalitet morate proći kroz vrata koja čuvaju tri boga. Izvadite svoj handy manual "Bogovi čuvari i zabiti hramovi" i u njemu piše:
- jedan bog uvijek govori istinu
- jedan bog uvijek laže
- jedan bog odgovara slučajno
- bogovi razumiju bilo koji jezik (jer su bogovi), ali odgovaraju na jeziku koji vi ne razumijete (jer su bogovi)
- dozvoljena su vam tri pitanja (jedno pitanje jedan bog tj. bogovi ne odgovaraju kolektivno)
- da bi prošli kroz vrata morate, je li, otkrit koji je koji bog
have fun
Znam nekako kako ide - moraš pitati prvog ako govori istinu, drugog ako prvi govori istinu i pitaš treceg ako obojica lažu ali ovo da ne znas, sta ti kazu, jer jih ne razumijes je vec previse variabli ali dalo bi se - mozda za vikend 
Hocu reci, da sam bio na drzavnom takmicenju iz logike i tamo je bila slicna varijanta ali po mom misljenju greska i nisu uvazili niti odgovorili na moje pitanje tamo. Problem je bio jer je naloga bila sa okusima sladoleda, ne znam sad vise, oko 5 osoba koje imaju svoje najomiljene ukuse i morao si poredati ukuse kod svake osobe. Nista strasno ali problem je bio, DA li stavis najomiljeni okus kao PRVU kuglu ili kao ZADNJU kuglu sladoleda! Kad sam pitao jednog profesora ili asistenta ili sta je ta osoba vec bila, on je odgovorio, da kao ne zna, da bih zatim oko 3/4 ljudi tamo reklo, da je najomiljeni okus sladoleda prva kugla a osobno meni najdražu kuglu stavim zadnju, bar sto se sladoleda tice - najbolje za kraj.
A sad razmislite koliko varijabli ima ako stavljas omiljene kugle sladoleda (5 sorti) po najomiljenoj prema kraju ili najdrazi okus stavis na kraj  |
 |
|
|
nagor
Advanced Member
Croatia
12553 Posts
Member since 21/02/2012 |
|
|
swamp thing
Advanced Member
.jpg)
Bosnia and Herzegovina
4078 Posts
Member since 05/08/2009 |
Posted - 05/06/2018 : 13:06:47
|
| Ovo sam čitao u Zabavniku prije par godina, interesantno skroz. Ljudi ostaju uz prvobitan izbor, a zakon vjerovatnoće pokazuje suprotno. |
|
|
|
nagor
Advanced Member
Croatia
12553 Posts
Member since 21/02/2012 |
Posted - 05/06/2018 : 13:33:23
|
Ta fora je eksplodirala na internetu nakon filma 21.
https://www.imdb.com/title/tt0478087/
Nije loš film. Za pogledati. ;)
Inače, nekako mozak najbolje shvati točnost tog "zamijeni ili ostavi problema" ako si zamisliš da je u igri 1000 vratiju.
Ti izabereš jedna vrata. Recimo vrata 555
Voditelj ti otvori 998 ostalih vratiju (dakle, ostanu dvoja neotvorena vrata - tvoj prvi izbor (555) i još jedna vrata iza kojih je možda auto) i ponudi ti izbor. "Želite li ostati pri prvom izboru ili želite zamijeniti vrata."
Normalno da se u tom slučaju sigurno isplati zamijeniti jer šanse da si pogodio iz prve je jako malen (1 prema 1000).
|
Edited by - nagor on 05/06/2018 13:35:13 |
|
|
|
tinton
stripovi.com suradnik
United Kingdom
19700 Posts
Member since 23/10/2011 |
Posted - 05/06/2018 : 13:51:00
|
Samo malo.
Možda sam u krivu, ali ako su ti ostale dvije od 1000 opcija, a iza jedne je sigurno auto, šanse su 50% da ćeš pogoditi odlučio se za zamjenu ili ne.
Na početku imaš 0,1% šanse za pogoditi.
Kada se spustiš na 100, imaš 1% šanse na što god stavio.
Kakve veze ima što si napočetku stavio? |
Dajte nam Banija Libre;može i mekokoricen (ali u boji obavezno)!
|
Edited by - tinton on 05/06/2018 13:51:17 |
|
|
|
nagor
Advanced Member
Croatia
12553 Posts
Member since 21/02/2012 |
Posted - 05/06/2018 : 14:18:12
|
quote:
Možda sam u krivu, ali ako su ti ostale dvije od 1000 opcija, a iza jedne je sigurno auto, šanse su 50% da ćeš pogoditi odlučio se za zamjenu ili ne.
Točno u tome je i ta matematička kvaka. Nisu 50-50 šanse. Daleke veće šanse su da ćeš dobit auto ako zamijeniš izbor.
Matematika štima ako imaš 3 vrata i definitivno štima ako imaš 1000 vratiju.
Isplati se zamijeniti uvijek!  |
|
|
|
supermark
stripovi.com suradnik
(1).jpg)
Croatia
29619 Posts
Member since 06/02/2007 |
|
|
vice
stripovi.com suradnik
7312 Posts
Member since 29/06/2005 |
Posted - 05/06/2018 : 14:40:41
|
Iako doista zbunjujuće na početku, jer je na prvu logično da je uvik 50/50 ako je dvoje vrata ostalo, radi se o ovome:
-odabereš jedna vrata, vjerojatnost da se iza njih krije auto je 1/3, za ostala dva zajedno je vjerojatnost 2/3
-kada host otkriva jedno od to dvoje vrata vjerojatnost od 2/3 više nije razasuta na dvoje, već samo na jedna vrata
-ergo, za vrata koja si ti odabrao vjerojatnost je i dalje 1/3, ali za ona koja host nije otvorio je sada 2/3 |
And like that... he's gone. |
|
|
|
tinton
stripovi.com suradnik
United Kingdom
19700 Posts
Member since 23/10/2011 |
Posted - 05/06/2018 : 14:44:01
|
Kako i dalje može biti 1/3 i 2/3 kada treća vrata više ne postoje, tj. nisu bitna?
To što na svijetu postoji milijardu vrata iza kojih nije auto nije bitno. Nas bi valjda trebala zanimati samo ova dvoja iza kojih možda jest. |
Dajte nam Banija Libre;može i mekokoricen (ali u boji obavezno)!
|
Edited by - tinton on 05/06/2018 14:46:09 |
|
|
|
tinton
stripovi.com suradnik
United Kingdom
19700 Posts
Member since 23/10/2011 |
Posted - 05/06/2018 : 14:45:39
|
| Znači uopće mi nije jasno kakve veze imaju ta treća vrata koja su otvorena. Imamo dvoja vrata i iza jednih je auto. Šanse moraju biti 50-50, inače ništa što sam u životu učio iz matematike nema smisla. |
Dajte nam Banija Libre;može i mekokoricen (ali u boji obavezno)!
|
|
|
|
vice
stripovi.com suradnik
7312 Posts
Member since 29/06/2005 |
Posted - 05/06/2018 : 14:52:20
|
Bitan je moment u kojem si ti odabrao vrata, a tada su bila 3. I jest fora s tom vjerojatnošću da čovjek prvo pomisli kao ti "pa da, dvije stvari, šansa je 1/2, 500 stvari, šansa je 1/500. Ovo i jest paradoksalan problem i zato je zanimljiv, jer uključuje i tu dodatnu komponentu voditelja koji znajući gdje je auto, ima različit izbor pri odabiru onih vrata iza kojih MORA biti magarac, tj. ne auto. Voditelj zna jesi li ti izabrao vrata iza kojih je auto, i sada - ta dva preostala vrata mogu biti ona koja su kriva, tj. ti si već ne znajući i izabrao auto, ali isto tako ti si i fulao, pa voditelj MORA otvoriti vrata iza kojih nije, a ostaviti ona iza kojih jest.
|
And like that... he's gone. |
|
|
|
nagor
Advanced Member
Croatia
12553 Posts
Member since 21/02/2012 |
Posted - 05/06/2018 : 14:55:43
|
Najlakše je shvatiti matematiku s primjerom od 1000 vratiju.
Tintone, bi li mijenjao svoj početni izbor ako bi ti voditelj otvorio 998 vratiju. Dakle, sad ti ostanu dvoja neotvorena vrata - tvoj prvi izbor i još jedna vrata iza kojih je možda! auto). Dakle imaš izbor - tvoj početni izbor i vrata koja ti je ostavio voditelj (ostalih 998 je otvorenih).
Misliš da je tu 50 50 posto da ćeš pogoditi.
1 prema 1000 je šansa da si iz prve pogodio. Ako zamijeniš izbor povećala ti se šansa za ogromno da ćeš pogoditi auto.
Isti princip vjerojatnosti vrijedi i za 3 vrata. Isplati se mijenjati početni izbor. |
Edited by - nagor on 05/06/2018 14:58:03 |
|
|
|
vice
stripovi.com suradnik
7312 Posts
Member since 29/06/2005 |
Posted - 05/06/2018 : 14:58:19
|
quote:
Originally posted by nagor
Najlakše je shvatiti matematiku s primjerom od 1000 vratiju.
Tintone, bi li mijenjao svoj početni izbor ako bi ti voditelj otvorio 998 vratiju. Dakle, sad ti ostanu dvoja neotvorena vrata - tvoj prvi izbor i još jedna vrata iza kojih je možda! auto). Dakle imaš izbor - tvoj početni izbor i vrata koja ti je ostavio voditelj (ostalih 998 je otvorenih).
Misliš da je tu 50 50 posto da ćeš pogoditi.
1 prema 1000 je šansa da si iz prve pogodio. Ako zamijeniš izbor povećala ti se šansa za ogromno da ćeš pogoditi auto.
Upravo tako, tvoja šansa je i dalje 1/1000 ali šansa za ta jedna preostala vrata jest 999/1000. |
And like that... he's gone. |
Edited by - vice on 05/06/2018 14:58:33 |
|
|
|
tinton
stripovi.com suradnik
United Kingdom
19700 Posts
Member since 23/10/2011 |
Posted - 05/06/2018 : 15:01:52
|
Ok, probajmo ovako.
Prva situacija:
Imamo dva špila karata, u jednom fali dečko pik. To je 103 karte.
Šanse da izvučemo crnu kartu je 51/103, a šanse da izvučemo crvenu je 52/103. Izvlačimo karte jednu po jednui izvučemo cijeli krnji špil. Ostaje 26 crnih i 26 crvenih karata. Po vašem, tu je i dalje veća vjerojatnost da ćemo izvući crvenu nego crnu kartu?
Druga situacija:
Imamo jedan špil karata. Sve karte su unutra, 26 crnih i 26 crvenih. Šanse da izvučeš crnu je očito 50%.
Sad mi recite, je li stvarno postoji razlika u vjerojatnosti izvlačenja crne u ove dvije situacije?
Isti špil, isti raspored karata, isto sve. Samo što je u prvom slučaju u nekom trenutku postojao taj prvi špil koji nikako nije utjecao na drugi. |
Dajte nam Banija Libre;može i mekokoricen (ali u boji obavezno)!
|
|
|
|
tinton
stripovi.com suradnik
United Kingdom
19700 Posts
Member since 23/10/2011 |
Posted - 05/06/2018 : 15:03:12
|
quote:
Originally posted by vice
Bitan je moment u kojem si ti odabrao vrata,
E, ali zašto je bitan taj moment?
To mi još nitko nije objasnio. |
Dajte nam Banija Libre;može i mekokoricen (ali u boji obavezno)!
|
|
|
|
tinton
stripovi.com suradnik
United Kingdom
19700 Posts
Member since 23/10/2011 |
Posted - 05/06/2018 : 15:06:04
|
quote:
Originally posted by nagor
Najlakše je shvatiti matematiku s primjerom od 1000 vratiju.
Tintone, bi li mijenjao svoj početni izbor ako bi ti voditelj otvorio 998 vratiju. Dakle, sad ti ostanu dvoja neotvorena vrata - tvoj prvi izbor i još jedna vrata iza kojih je možda! auto). Dakle imaš izbor - tvoj početni izbor i vrata koja ti je ostavio voditelj (ostalih 998 je otvorenih).
Misliš da je tu 50 50 posto da ćeš pogoditi.
1 prema 1000 je šansa da si iz prve pogodio. Ako zamijeniš izbor povećala ti se šansa za ogromno da ćeš pogoditi auto.
Isti princip vjerojatnosti vrijedi i za 3 vrata. Isplati se mijenjati početni izbor.
To si mi već napisao i ne vidim kako to mijenja situaciju.
Šansa da su moja vrata točna na početku je 1/1000, šansa da su druga vrata koja su ostala točna na početku je bila 1/1000. Zašto činjenica da sam ja odabrao neka vrata čini ta vrata manje vjerojatnijim izborom? |
Dajte nam Banija Libre;može i mekokoricen (ali u boji obavezno)!
|
|
|
|
vice
stripovi.com suradnik
7312 Posts
Member since 29/06/2005 |
|
|
nagor
Advanced Member
Croatia
12553 Posts
Member since 21/02/2012 |
Posted - 05/06/2018 : 15:14:19
|
quote:
Originally posted by tinton
quote:
Originally posted by nagor
Najlakše je shvatiti matematiku s primjerom od 1000 vratiju.
Tintone, bi li mijenjao svoj početni izbor ako bi ti voditelj otvorio 998 vratiju. Dakle, sad ti ostanu dvoja neotvorena vrata - tvoj prvi izbor i još jedna vrata iza kojih je možda! auto). Dakle imaš izbor - tvoj početni izbor i vrata koja ti je ostavio voditelj (ostalih 998 je otvorenih).
Misliš da je tu 50 50 posto da ćeš pogoditi.
1 prema 1000 je šansa da si iz prve pogodio. Ako zamijeniš izbor povećala ti se šansa za ogromno da ćeš pogoditi auto.
Isti princip vjerojatnosti vrijedi i za 3 vrata. Isplati se mijenjati početni izbor.
To si mi već napisao i ne vidim kako to mijenja situaciju.
Šansa da su moja vrata točna na početku je 1/1000, šansa da su druga vrata koja su ostala točna na početku je bila 1/1000. Zašto činjenica da sam ja odabrao neka vrata čini ta vrata manje vjerojatnijim izborom?
Kad si ti birao na početku šanse da ćeš pogoditi su bile 1 prema 1000. Nakon što je voditelj sam izbio 998 opcija kod ovih drugih vrata nije više 1 prema 1000.
Voditeljevo otvaranje vratiju mijenja sve. |
|
|
|
vice
stripovi.com suradnik
7312 Posts
Member since 29/06/2005 |
Posted - 05/06/2018 : 15:15:23
|
quote:
Originally posted by tinton
quote:
Originally posted by vice
Bitan je moment u kojem si ti odabrao vrata,
E, ali zašto je bitan taj moment?
To mi još nitko nije objasnio.
Zato šta je to bitno za varijabilnu promjenu i statističku šansu da ćeš u 2/3 slučajeva odabrati auto AKO zamijeniš.
To ti je sva šema ovoga, ako pričamo o čistoj vjerojatnosti naravno da je za dvoje vrata šansa 1/2, ali ovdje pričamo o statistici da ćeš bolje proć ako zamijeniš, i to u 66% slučajeva.
Detalje imaš po netu, ako te stvarno zanima matematika sveg ovog, ono gore šta san naveja o voditelju ti je otprilike to, samo ćeš nać stručnije objašnjenje. :) |
And like that... he's gone. |
|
|
|
tinton
stripovi.com suradnik
United Kingdom
19700 Posts
Member since 23/10/2011 |
Posted - 05/06/2018 : 15:16:18
|
Imam super primjer ().
Igramo loto i postoji 1000 mogućih kombinacija i maksimalan broj ljudi, dakle 1000 je odigrao. Da bi pojednostavili recimo da sve kombinacije uključuju samo 1 i 0.
Izvuklo se 449 brojeva, ostale su dvije moguće kombinacije od kojih je jedna, recimo s nulom na kraju moja. Druga kombinacija, s jedinicom na kraju je od Frane iz Omiša.
Izvlači se 500. broj i nude mi zamjenu s Franom. Po ovoj teoriji, meni se isplati prihvatiti zamjenu jer je moja šansa samo 1/500, a šansa da nisam pogodio 499/500.
No, iz Franine perspektive, njemu se isplati zamjena, jer su šanse da je on pogodio 1/500, a da nije 499/500.
S obzirom da moje ne pogađanje znači Franino pogađanje i obratno, ja istovremeno imam i 1/500 i 499/500 šanse da sam pogodio.
|
Dajte nam Banija Libre;može i mekokoricen (ali u boji obavezno)!
|
|
|
|
nagor
Advanced Member
Croatia
12553 Posts
Member since 21/02/2012 |
Posted - 05/06/2018 : 15:16:57
|
quote:
Originally posted by supermark
Ako su vrata nasumično otvarana onda su jednake šanse da se između izabranih vrata i drugih vrata nalazi auto
Vrata nisu nasumično birana. Voditelj uvijek otvara vrata u kojima nema auta. Na kraju su uvijek dvoja vrata, iza jednih je auto, a ti dobiješ izbor - mijenjati ili ne. |
|
|
|
tinton
stripovi.com suradnik
United Kingdom
19700 Posts
Member since 23/10/2011 |
|
|
vice
stripovi.com suradnik
7312 Posts
Member since 29/06/2005 |
Posted - 05/06/2018 : 15:17:55
|
| I da, još jedno slikovito objašnjenje: otvaranje vrata od strane voditelja je zapravo dodavanje vjerojatnosti na ona preostala. Ta preostala su sada u vremenu NAKON otvaranja i preuzima šansu onih otvorenih, a tvoja ostaju u vremenu PRIJE otvaranja. |
And like that... he's gone. |
|
|
|
nagor
Advanced Member
Croatia
12553 Posts
Member since 21/02/2012 |
Posted - 05/06/2018 : 15:20:13
|
quote:
Originally posted by tinton
Imam super primjer ().
Igramo loto i postoji 1000 mogućih kombinacija i maksimalan broj ljudi, dakle 1000 je odigrao. Da bi pojednostavili recimo da sve kombinacije uključuju samo 1 i 0.
Izvuklo se 449 brojeva, ostale su dvije moguće kombinacije od kojih je jedna, recimo s nulom na kraju moja. Druga kombinacija, s jedinicom na kraju je od Frane iz Omiša.
Izvlači se 500. broj i nude mi zamjenu s Franom. Po ovoj teoriji, meni se isplati prihvatiti zamjenu jer je moja šansa samo 1/500, a šansa da nisam pogodio 499/500.
No, iz Franine perspektive, njemu se isplati zamjena, jer su šanse da je on pogodio 1/500, a da nije 499/500.
S obzirom da moje ne pogađanje znači Franino pogađanje i obratno, ja istovremeno imam i 1/500 i 499/500 šanse da sam pogodio.
Ni blizu isti primjer.
Zaboravi sad na matematiku. Postavi se u ulogu igrača. Igra je s 1000 vratiju. Ti si izabrao. Voditelj je otvorio 998 vratiju. Ostala su dvoja vrata i ponudio ti zamjenu.
Bi li u tom trenutku mijenjao svoj izbor? |
|
|
|
tinton
stripovi.com suradnik
United Kingdom
19700 Posts
Member since 23/10/2011 |
Posted - 05/06/2018 : 15:20:53
|
quote:
Originally posted by nagor
quote:
Originally posted by tinton
quote:
Originally posted by nagor
Najlakše je shvatiti matematiku s primjerom od 1000 vratiju.
Tintone, bi li mijenjao svoj početni izbor ako bi ti voditelj otvorio 998 vratiju. Dakle, sad ti ostanu dvoja neotvorena vrata - tvoj prvi izbor i još jedna vrata iza kojih je možda! auto). Dakle imaš izbor - tvoj početni izbor i vrata koja ti je ostavio voditelj (ostalih 998 je otvorenih).
Misliš da je tu 50 50 posto da ćeš pogoditi.
1 prema 1000 je šansa da si iz prve pogodio. Ako zamijeniš izbor povećala ti se šansa za ogromno da ćeš pogoditi auto.
Isti princip vjerojatnosti vrijedi i za 3 vrata. Isplati se mijenjati početni izbor.
To si mi već napisao i ne vidim kako to mijenja situaciju.
Šansa da su moja vrata točna na početku je 1/1000, šansa da su druga vrata koja su ostala točna na početku je bila 1/1000. Zašto činjenica da sam ja odabrao neka vrata čini ta vrata manje vjerojatnijim izborom?
Kad si ti birao na početku šanse da ćeš pogoditi su bile 1 prema 1000. Nakon što je voditelj sam izbio 998 opcija kod ovih drugih vrata nije više 1 prema 1000.
Voditeljevo otvaranje vratiju mijenja sve.
Pa ako mijenja sve, zašto ne mijenja moju šansu da sam pogodio? |
Dajte nam Banija Libre;može i mekokoricen (ali u boji obavezno)!
|
|
|
|
Topic |
|
Rijesi problem
