quote:

---

Originally posted by KRAS

quote:

---

Originally posted by mladjo

Svemir je beskonacan.
Analogno tome, broj planeta je beskonacan.

---

glupost

broj planeta nije beskonacan

---

quote:

---

Originally posted by lwood

quote:

---

Originally posted by KRAS

quote:

---

Originally posted by mladjo

Svemir je beskonacan.
Analogno tome, broj planeta je beskonacan.

---

glupost

broj planeta nije beskonacan

---

ko kaže da i broj svemira nije beskonacan?

---

quote:

---

Originally posted by Johnny Difool

Pa ako parni i susjedni neparni broj uvijek cine par, oni ce to uvijek ciniti i u beskonacnosti, i u beskonacnosti ce broj parnih brojeva uvijek biti izjednacen s brojem neparnih brojeva, pri cemu i broj parnih i broj neparnih teži u beskonacnost.


To što je nešto beskonacno ne relativizira niti dovodi u pitanje vrijednosti i velicine definirane dogovorima, aksiomima, definicijama i dokazima, koje tu i jesu da bi se doskocilo neobuhvatnim velicinama i beskonacnosti.

---

quote:

---

Originally posted by KRAS

quote:

---

Originally posted by lwood

quote:

---

Originally posted by KRAS

quote:

---

Originally posted by mladjo

Svemir je beskonacan.
Analogno tome, broj planeta je beskonacan.

---

glupost

broj planeta nije beskonacan

---

ko kaže da i broj svemira nije beskonacan?

---

pa nekaže niko..samo multiuniversum je zasad samo teorija i to poprilicno labava..ustvari ti se beskonacni svemircici razblinjuu poput mjehurica

ali broj planeta je sasvim sigurno ogranicen u ovom našem svemiru

---

quote:

---

Originally posted by Ernie Pike

Prema onome što sam naucio u školi/fakultetu, broj parnih brojeva je jednak broju prirodnih brojeva (Mate je to objasnio, vidi Cantor i teorija skupova).Oba skupa su prebrojiva (prebrojivo beskonacna) i kardinalni broj tih skupova se oznacava aleph nula.
Nisu sve beskonacnost jednake, jer je npr. skup realnih brojeva veci od skupa prirodnih brojeva iako su oba beskonacna (skup realnih brojeva je neprebrojiv).

---

quote:

---

Originally posted by mladjo

quote:

---

Originally posted by Ernie Pike

Prema onome što sam naucio u školi/fakultetu, broj parnih brojeva je jednak broju prirodnih brojeva (Mate je to objasnio, vidi Cantor i teorija skupova).Oba skupa su prebrojiva (prebrojivo beskonacna) i kardinalni broj tih skupova se oznacava aleph nula.
Nisu sve beskonacnost jednake, jer je npr. skup realnih brojeva veci od skupa prirodnih brojeva iako su oba beskonacna (skup realnih brojeva je neprebrojiv).

---

Sorry ali fakat mi nije jasno - kako broj parnih brojeva može biti jednak broju prirodnih brojeva?
Hajde ak može još jednom objašnjenje.

---

quote:

---

Originally posted by Ernie Pike
Nisu sve beskonacnost jednake, jer je npr. skup realnih brojeva veci od skupa prirodnih brojeva iako su oba beskonacna (skup realnih brojeva je neprebrojiv).

---

quote:

---

Originally posted by Mali_Mate

quote:

---

Originally posted by mladjo

quote:

---

Originally posted by Ernie Pike

Prema onome što sam naucio u školi/fakultetu, broj parnih brojeva je jednak broju prirodnih brojeva (Mate je to objasnio, vidi Cantor i teorija skupova).Oba skupa su prebrojiva (prebrojivo beskonacna) i kardinalni broj tih skupova se oznacava aleph nula.
Nisu sve beskonacnost jednake, jer je npr. skup realnih brojeva veci od skupa prirodnih brojeva iako su oba beskonacna (skup realnih brojeva je neprebrojiv).

---

Sorry ali fakat mi nije jasno - kako broj parnih brojeva može biti jednak broju prirodnih brojeva?
Hajde ak može još jednom objašnjenje.

---

Ovak, pokušaj si nacrtat na komadu papira (al ozbiljno, radi lakše vizualizacije)

dakle - operativna definicija je ova:

Za dva skupa kažemo da su iste velicine ako se svakom clanu jednoga skupa može pridružiti jedan razliciti clan drugoga skupa (možda wording ove definicije i nije najprecizniji, al to je zato što je sad pišem napamet, nema veze, bit ce ilustrirano dalje u tekstu)

šta to znaci

to znaci da je po pitanju velicine skup mjeseca u godini jednak skupu apostola

zašto to spominjem? Da uociš kako 'sadržaj' skupa nije bitan za usporedbu.

1. Skup prirodnih brojeva N je skup cijelih brojeva vecih od nule takav da N={1,2,3,4,...n, n+1,....}
2. Skup parnih brojeva P je skup cijelih brojeva vecih od nule koji podijeljeni s 2 ne daju ostatak P=(2,4,6,8,....)

Zamisli sad beskonacno veliku košaru napunjenu kinder-jajima

u jednoj košari su u plavi celofan zamotana kinder-jaja, u drugoj u crveni

Kad otvoriš plavo kinder-jaje u njemu nadeš jedan element skupa N

Simbolicki cemo to opisat ovako:

P kao plavo jaje

postoji dakle -> P1(1), P2(2), P3(3), Pn(n), Pn(n+1)

Kad otvoriš crveno jaje u njemu nadeš element skupa parnih brojeva

simbolicki -> C1(2), C2(4), C3(6), C4(8) itd.

kako sad preborjati jesu li ti skupovi jednake velicine?

Kako bi prebrojao je li skup svih Kineza vecih od skupa svih Bosanaca?

Kupio bi zemljište i na njega iz Kine dovodio najprije jednog Kineza pa jednog Bosanca

Tako ih sparujuci u nekom bi trenutku ustanovio da ti je nestalo Bosanaca pa bi zakljucio da Kineza ipak mora biti više

vratimo se košarama,

dakle, iz svake košare uzmeš po jedno metaforicko kinder-jaje i staviš ga u novu beskonacnu košaru (zamotaš ih oba nekome za poklon u novi, zeleni, celofan)

Ta treca beskonacna košara sastavljena je od elemenata u zelenom celofanu Z tako da Z{P1(1)C1(2)}, Z2{P2(2)C2(4)}, Z3{P3(3)C3(6)}, Zn{Pn(n)Cn(n)}

s obzirom da je i košara s plavim jajima i košara s crvenim jajima beskonacna, ti do kraja vremena iz nje možeš vaditi jaja, prebacivati ih u novu košaru i motati ih u zeleni celofan - ni plava jaja (skup prirodnih brojeva), ni crvena jaja (skup parnih brojeva) nece biti iscrpljena

ergo, prema pocetnoj definiciji, skupovi su jednake velicine jer svakom plavom jajetu možeš pridružiti razlicito crveno jaje

eto, ne možem bolje od ovoga u 6 ujutro

---

quote:

---

Originally posted by Johnny Difool

Sve ovo nema veze s brojevima, nategnuto je, pociva na pretpostavci koja zanemaruje egzaktnost i ima ozbiljnu grešku.

Naime, neki elementi skupa prirodnih brojeva (N) identicni su nekim elementima skupa parnih brojeva (P), jer su svi parni ujedno i prirodni dok svi prirodni nisu i parni.

Skup parnih brojeva sadržan je u skupu prirodnih brojeva, a skup Bosanaca nije sadržan u skupu Kineza, pa je usporedba potpuno besmislena.

Kad uzmeš jednog Bosanca, izmedu njega i Kineza u ovoj metaforickoj usporedbi nema identicnosti dok je recimo broj 567 468 852 iz skupa parnih brojeva identican broju 567 468 852 iz skupa prirodnih brojeva.

No u skupu prirodnih brojeva ce biti broj 1000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 263 kojeg nece biti u skupu parnih brojeva, jer dolazi iz skupa neparnih brojeva.

Beskonacnost kao velicina tu ništa ne mijenja jer je i ona stvar ljudskog dogovora, kao uostalom i mjerljiva konacnost koju ne možemo pojmiti, pa je logicno da i u beskonacnosti vrijede pravila kao i u mjerljivoj konacnosti.

Jasno da u jednom trenutku nece biti novih Bosanaca za stavljanje u košaru, ali ce uvijek biti novih parnih brojeva za stavljanje u košaru, baš kao i novih neparnih brojeva, a oba skupa spadaju u nadskup prirodnih brojeva.

Skup parnih brojeva sadržan je u skupu prirodnih brojeva, baš kao što je i skup neparnih sadržan u skupu prirodnih brojeva. Skup Bosanaca sadržan je u skupu covjecanstva (prirodnih brojeva) baš kao što je i skup Kineza sadržan u skupu covjecanstva (prirodnih brojeva), pri cemu ovdje iskljucujemo sve ostale narode.

Ali ni za jednog Bosanca (element iz skupa Bosanaca) se ne može reci da je sadržan u skupu Kineza, da je identican elementu iz skupa Kineza, dok je polovina elemenata skupa prirodnih brojeva identicna skupu parnih brojeva.

Polovinu skupa prirodnih brojeva cine svi elementi skupa parnih brojeva, kao što drugu polovinu skupa prirodnih brojeva cine svi elementi skupa neparnih brojeva.

I tako je bez obzira u koliku beskonacnost išli, do granica pojmljivog mjerenja ili onkraj. U beskraj i onkraj!

---

quote:

---

Originally posted by mladjo

P.S. Htio bih napomenuti da sam ja magistar pravnih znanosti i da nemam blage veze o matematici, tak da probajte objasniti kao da objašnjavate djetetu od 5 godina :D

---

quote:

---

Originally posted by Mali_Mate

quote:

---

Originally posted by Johnny Difool

Sve ovo nema veze s brojevima, nategnuto je, pociva na pretpostavci koja zanemaruje egzaktnost i ima ozbiljnu grešku.

Naime, neki elementi skupa prirodnih brojeva (N) identicni su nekim elementima skupa parnih brojeva (P), jer su svi parni ujedno i prirodni dok svi prirodni nisu i parni.

Skup parnih brojeva sadržan je u skupu prirodnih brojeva, a skup Bosanaca nije sadržan u skupu Kineza, pa je usporedba potpuno besmislena.

Kad uzmeš jednog Bosanca, izmedu njega i Kineza u ovoj metaforickoj usporedbi nema identicnosti dok je recimo broj 567 468 852 iz skupa parnih brojeva identican broju 567 468 852 iz skupa prirodnih brojeva.

No u skupu prirodnih brojeva ce biti broj 1000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 263 kojeg nece biti u skupu parnih brojeva, jer dolazi iz skupa neparnih brojeva.

Beskonacnost kao velicina tu ništa ne mijenja jer je i ona stvar ljudskog dogovora, kao uostalom i mjerljiva konacnost koju ne možemo pojmiti, pa je logicno da i u beskonacnosti vrijede pravila kao i u mjerljivoj konacnosti.

Jasno da u jednom trenutku nece biti novih Bosanaca za stavljanje u košaru, ali ce uvijek biti novih parnih brojeva za stavljanje u košaru, baš kao i novih neparnih brojeva, a oba skupa spadaju u nadskup prirodnih brojeva.

Skup parnih brojeva sadržan je u skupu prirodnih brojeva, baš kao što je i skup neparnih sadržan u skupu prirodnih brojeva. Skup Bosanaca sadržan je u skupu covjecanstva (prirodnih brojeva) baš kao što je i skup Kineza sadržan u skupu covjecanstva (prirodnih brojeva), pri cemu ovdje iskljucujemo sve ostale narode.

Ali ni za jednog Bosanca (element iz skupa Bosanaca) se ne može reci da je sadržan u skupu Kineza, da je identican elementu iz skupa Kineza, dok je polovina elemenata skupa prirodnih brojeva identicna skupu parnih brojeva.

Polovinu skupa prirodnih brojeva cine svi elementi skupa parnih brojeva, kao što drugu polovinu skupa prirodnih brojeva cine svi elementi skupa neparnih brojeva.

I tako je bez obzira u koliku beskonacnost išli, do granica pojmljivog mjerenja ili onkraj. U beskraj i onkraj!

---

za pitanja prebrojivosti pojam identicnosti elemenata je nebitan

e, da - i ima veze s brojevima jer se brojevi mogu zapisati (definirati) kao skupovi, a ne znam što podrazumijevaš pod egzaktno

teško da je nategnuto jer je formalno dokazivo, ovo gore je pojednostavljenje i krajnja apstrakcija jer mladjo trazio da mu se objasni kao petogodisnjaku

Edit:

za one koji žele znati više (i ne plaše se simbola):

http://lavica.fesb.hr/mat1/predavanja/node9.html
http://www.mathos.unios.hr/~mhan/TS_skripta_2005.pdf
http://element.hr/artikli/file/1313

---

quote:

---

Originally posted by Johnny Difool

S onim brojcanim i logickim rupama na koje sam ukazao, ovo tvoje "objašnjenje" mladji zapravo i nije objašnjenje.

Jer što objašnjavaš, da Bosanaca ima manje od Kineza pa bi iz toga trebalo slijediti da je broj parnih i prirodnih brojeva jednak???

Ma hajde, onda je i broj neparnih i prirodnih brojeva takoder jednak, s Bosancima i Kinezima ili bez njih, pa je u beskonacnosti sve identicno i nema nikakve razlike izmedu parnih i neparnih brojeva (P = Np = N), pa su dakle i parni i neparni brojevi identicni.

Ne, identican je broj parnih i neparnih brojeva, u konacnosti i u beskonacnosti, a parni i neparni cine skup prirodnih.

P = Np = N; P + Np = N

Ako je broj parnih brojeva jednak broju prirodnih brojeva, gdje su onda neparni brojevi? Reci ceš: i broj neparnih brojeva jednak je broju prirodnih brojeva, a objašnjenje za ovo je u beskonacnosti i u tome da nema smisla usporedivati "mjerljivu" beskonacnost s onom "nemjerljivom".

No u tom slucaju se besmisleno zbrajaju "dvije" nasilno izjednacene manje beskonacnosti (P i Np) pa se dobije "veca" (N), koja se u beskraju opet izjednacava sa svime, jer je logicno identicna "manjoj" beskonacnosti buduci kako smo rekli ne postoji "veca" i "manja" beskonacnost.

Aha, svakako!

---

quote:

---

Originally posted by KRAS

planete umiru i radaju se, baš kao i sva druga živa bica..samim tim njihov broj nemože biti bezkrajan

---

quote:

---

Originally posted by Johnny Difool

Znam: i broj brojeva djeljivih s tisucu je takoder identican broju prirodnih brojeva, pa je i broj brojeva djeljivih recimo s 5, 7 ili 13 takoder identican broju prirodnih brojeva, i broj prim brojeva isto je tako identican broju prirodnih brojeva, sve je medusobno brojcano identicno i u beskonacnosti cini bijektivne i ekvipotentne skupove.

Svodi se na ovo: buduci je rijec o skupovima koji su prebrojivo beskonacni, odnosno neprebrojivi, kao i skup prirodnih brojeva koji je takoder beskonacan i neprebrojiv, pa su svi skupovi (parnih, neparnih, prim, djeljivih s 1000, djeljivih s 5, 7, 13... brojeva) ekvipotetni s njime, pa su dakle i medusobno ekvipotentni.

Ali beskonacnost se ovdje koristi kao alibi za navlacenje teze i konstruiranje zakljucka o bijekciji i ekvipotentnosti svih skupova sa svima drugima, pa tako moguce i skupova Bosanaca i Kineza kojih je u beskonacnosti možda identican broj.

To formalno dokazivanje nije dokazivanje nego dogovor, dogovor o bijekciji i ekvipotentnosti kojima pokušavamo pojmiti i definirati beskonacno, odnosno nemjerljivo.

No dobro, buduci je citava matematika zapravo dogovor i konstrukt, s teorijske strane to je u redu, jer zašto ne prihvatiti i te dogovorne odnose, samo što ih konacnost osporava.

---

quote:

---

Originally posted by Tintilinic

Valjda nekakva materija...smjesa plinova koji su se poceli skupljati u jednoj tocki.
99% naše galaksije cine plinovi...

Vremena je uvijek bilo, nije to odredeno kada se pocelo mjeriti. Isto tako sada, što god da se desi (npr. da se Zemlja zaustavi), opet ce proci neko vrijeme od toga. Po nekoj logici, vremena ce uvijek biti.
Ja cujem ljude kako govore da ako se Zemlja zaustavi da ce i vrijeme stati, što po meni i nema baš nekog smisla...

---

quote:

---

Originally posted by fikus

Jebale vas više formule. Beskonacnost je misao, fikcija kojom se hranimo u stvarnom životu.

---

quote:

---

...ali sve ovo što je formulisano u savremenoj fizici posljednjih godina se nevjerovatno poklapa sa "u pocetku bi tama nad bezdanom" i "neka bude svjetlost, i bi svjetlost".

---